頻出公式一覧¶
電験3種 理論科目の頻出公式を分野別に整理した早見表。
電気回路¶
| 公式名 | 式 | 単位 | 使える条件 |
|---|---|---|---|
| オームの法則 | \( V = IR \) | V, A, Ω | 直流・交流（抵抗のみ） |
| 合成抵抗（直列） | \( R_s = R_1 + R_2 + \cdots \) | Ω | 同一電流が流れる回路 |
| 合成抵抗（並列） | \( \dfrac{1}{R_p} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \cdots \) | Ω | 同一電圧がかかる回路 |
| 電力 | \( P = VI = I^2R = \dfrac{V^2}{R} \) | W | 抵抗消費電力 |
| KVL（電圧則） | \( \sum V = 0 \)（閉ループの電圧和） | V | 任意の閉回路 |
| KCL（電流則） | \( \sum I = 0 \)（節点の電流和） | A | 任意の節点 |
| インピーダンス（直列RLC） | \( Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \) | Ω | 交流正弦波 |
| 共振周波数 | \( f_0 = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \) | Hz | 直列・並列共振（\(X_L = X_C\)） |
| 三相電力 | \( P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos\varphi \) | W | 平衡三相回路 |
補足 - \( X_L = \omega L = 2\pi f L \)（誘導性リアクタンス） - \( X_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2\pi f C} \)（容量性リアクタンス） - 並列RLC共振: \( f_0 \) は直列と同じ式。ただし \( Q = \dfrac{R}{\omega_0 L} \)
電磁気¶
| 公式名 | 式 | 単位 | 使える条件 |
|---|---|---|---|
| クーロンの法則 | \( F = k \dfrac{Q_1 Q_2}{r^2} \) | N | 真空中の点電荷間（\(k = 9\times10^9\) N·m²/C²） |
| 静電容量（平行板） | \( C = \dfrac{\varepsilon S}{d} \) | F | 平行板コンデンサ（均一電界） |
| コンデンサのエネルギー | \( W = \dfrac{1}{2}CV^2 = \dfrac{Q^2}{2C} \) | J | 直流充電完了後 |
| 磁界（長直線電流） | \( H = \dfrac{I}{2\pi r} \) | A/m | 無限長直線電流から距離 \(r\) の点 |
| ファラデーの法則 | \( e = -N\dfrac{d\Phi}{dt} \) | V | 鎖交磁束が時間変化するコイル |
| インダクタのエネルギー | \( W = \dfrac{1}{2}LI^2 \) | J | 定常電流 \(I\) が流れるコイル |
よく使う派生公式 - 磁束密度: \( B = \mu H \)（\(\mu = \mu_0 \mu_r\)、真空中 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\) H/m） - 電界と電位: \( V = Ed \)（均一電界のみ） - 磁気力: \( F = BIl\sin\theta \)（磁界中の電流に働く力）
電子理論¶
| 公式名 | 式 | 単位 | 使える条件 |
|---|---|---|---|
| トランジスタ直流電流増幅率 | \( h_{FE} = \dfrac{I_C}{I_B} \) | 無次元 | 能動領域動作（\(h_{FE} = \beta\)） |
| オペアンプ 反転増幅 | \( A_v = -\dfrac{R_f}{R_i} \) | 無次元 | 理想OpAmp、仮想短絡成立 |
| オペアンプ 非反転増幅 | \( A_v = 1 + \dfrac{R_f}{R_i} \) | 無次元 | 理想OpAmp、仮想短絡成立 |
トランジスタの基本関係 - \( I_E = I_C + I_B \) - \( \alpha = \dfrac{I_C}{I_E} \approx 1 \)（通常 0.95〜0.99） - \( \beta = \dfrac{\alpha}{1-\alpha} = h_{FE} \)
公式の使い分けフローチャート¶
問題文に「交流」「インピーダンス」「共振」→ 電気回路（交流）
問題文に「電荷」「磁束」「コンデンサ」「コイル」→ 電磁気
問題文に「トランジスタ」「増幅」「オペアンプ」→ 電子理論
数値に周波数[Hz]が出てくる → XL・XC を計算してから Z を求める
このページは教科書の公式をAIが整理した参考資料です。試験では公式集は持ち込み不可。
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