単位・次元チェック表¶
電験3種 理論科目で使う物理量の単位と次元を一覧化した参照表。
「単位が合わなければ式が間違っている」— 次元チェックは最強の自己確認ツール
SI基本単位（電気関係）¶
| 物理量 | 記号 | SI単位 | 読み方 | 次元の展開 |
|---|---|---|---|---|
| 電流 | \( I \) | A | アンペア | 基本単位 |
| 電荷 | \( Q \) | C | クーロン | \([A \cdot s]\) |
| 電圧（電位差） | \( V \) | V | ボルト | \([W/A] = [J/C]\) |
| 抵抗 | \( R \) | Ω | オーム | \([V/A] = [kg \cdot m^2 / (A^2 \cdot s^3)]\) |
| 電力 | \( P \) | W | ワット | \([J/s] = [V \cdot A]\) |
| エネルギー・仕事 | \( W \) | J | ジュール | \([W \cdot s] = [V \cdot A \cdot s]\) |
| 静電容量 | \( C \) | F | ファラッド | \([C/V] = [A^2 \cdot s^4 / (kg \cdot m^2)]\) |
| インダクタンス | \( L \) | H | ヘンリー | \([V \cdot s/A] = [Wb/A]\) |
| 磁束 | \( \Phi \) | Wb | ウェーバー | \([V \cdot s] = [kg \cdot m^2 / (A \cdot s^2)]\) |
| 磁束密度 | \( B \) | T | テスラ | \([Wb/m^2] = [kg / (A \cdot s^2)]\) |
| 磁界の強さ | \( H \) | A/m | アンペア毎メートル | 基本単位の組み合わせ |
| 周波数 | \( f \) | Hz | ヘルツ | \([1/s]\) |
| インピーダンス | \( Z \) | Ω | オーム | \([V/A]\)（抵抗と同じ） |
| アドミタンス | \( Y \) | S | ジーメンス | \([A/V] = [1/\Omega]\) |
よく混同する単位ペア¶
| 混同しがちな組み合わせ | 正しい区別 | チェック式 |
|---|---|---|
| 電力 \([W]\) vs エネルギー \([J]\) | 電力は「仕事率」、エネルギーは「仕事量」 | \( W[J] = P[W] \times t[s] \) |
| 静電容量 \([F]\) vs 電荷 \([C]\) | Fは「貯める能力」、Cは「貯まった量」 | \( Q[C] = C[F] \times V[V] \) |
| インピーダンス \([\Omega]\) vs アドミタンス \([S]\) | 逆数の関係。Zが大→電流流れにくい | \( Y[S] = 1/Z[\Omega] \) |
| 磁束 \([Wb]\) vs 磁束密度 \([T]\) | Wbは「総量」、Tは「単位面積あたり」 | \( B[T] = \Phi[Wb] / S[m^2] \) |
| 電界 \([V/m]\) vs 電位 \([V]\) | 電界は空間の傾き、電位はその点の高さ | \( V[V] = E[V/m] \times d[m] \)（均一電界） |
接頭語（SI prefix）¶
| 記号 | 読み方 | 倍率 | 電気での使用例 |
|---|---|---|---|
| G | ギガ | \(10^9\) | GHz（無線周波数） |
| M | メガ | \(10^6\) | MΩ（絶縁抵抗）、MHz（周波数） |
| k | キロ | \(10^3\) | kV（高圧）、kW（電力） |
| — | — | \(10^0\) | 基本単位 |
| m | ミリ | \(10^{-3}\) | mA（小電流）、mH（インダクタンス） |
| μ | マイクロ | \(10^{-6}\) | μF（コンデンサ）、μA（微小電流） |
| n | ナノ | \(10^{-9}\) | nF（小容量コンデンサ） |
| p | ピコ | \(10^{-12}\) | pF（浮遊容量） |
単位換算の落とし穴 - \(1\,\mu F = 10^{-6}\,F\)（F換算して計算すること） - \(1\,mH = 10^{-3}\,H\) - \(f = 50\,Hz\) のとき \(\omega = 2\pi \times 50 \approx 314\) rad/s
次元チェックの手順¶
1. 式の左辺の単位を書く（例: 電力 → [W]）
2. 右辺の各変数の単位を代入する
3. 約分して左辺と一致するか確認する
4. 一致しなければ式か数値が間違い
例: P = I²R の次元チェック
\[ [W] = [A]^2 \times [\Omega] = [A]^2 \times \frac{[V]}{[A]} = [A][V] = [W] \quad \checkmark \]
最終確認: 未実施 | ステータス: v0.5 | バージョニング基準