💡 半導体¶
条件によって導体にも絶縁体にもなれる物質。ドーピングとPN接合で「電流の弁」を作る。
🧠 原理（なぜ起きるか）¶
- 純粋なシリコンはほぼ絶縁体。そこに微量の不純物（ドーパント）を加えると電気的性質が激変する。これがドーピング。N型とP型を接合させると、電流を一方向にしか通さないダイオードができる。
- バルブ（弁）のアナロジーが使える。弁は一方向には水を通し、逆方向には通さない。ダイオードはまさに電流の弁。
5秒で思い出す
半導体 ＝ 不純物で性質が変わる「変化できる素材」。PN接合 ＝ 電流の一方通行弁。
📐 公式（どう計算するか）¶
レイヤーA：基本概念¶
| 公式 | 意味（日本語） | 使える条件 | 使えない条件 |
|---|---|---|---|
| $\(V_F \approx 0.6 \sim 0.7 \text{ V}\)$ | シリコンダイオードの順方向電圧降下（導通閾値） | シリコンPN接合ダイオード | ゲルマニウム（≈0.3V）、LEDは色により異なる |
| $\(V_{avg} = \dfrac{V_m}{\pi}\)$（半波整流） | 半波整流回路の出力平均電圧 | 純抵抗負荷・理想ダイオード | フィルタあり・負荷が誘導性の場合は不適 |
| $\(V_{avg} = \dfrac{2V_m}{\pi}\)$（全波整流） | 全波整流回路の出力平均電圧（半波の2倍） | 純抵抗負荷・ブリッジ整流または中点タップ | フィルタあり・負荷が誘導性の場合は不適 |
レイヤーB：応用変換¶
| 公式/手法 | 意味 | 使える条件 | 使えない条件 |
|---|---|---|---|
| ツェナーダイオード定電圧特性 | 逆方向に一定電圧（ツェナー電圧 \(V_Z\)）を超えるとブレークダウンして定電圧を維持 | 電圧安定化回路 | 電流が最大定格を超えると破壊 |
| LED発光特性 | 順方向に電流を流すとエネルギーギャップに応じた波長の光を放出 | GaAs・GaP等の化合物半導体 | シリコンは間接遷移型のため発光不可 |
| 温度特性（半導体） | 温度上昇 → 価電子帯の電子がエネルギーを得て自由電子に → キャリア増加 → 抵抗減少 | 真性半導体・不純物半導体 | 金属とは逆（金属は温度↑で抵抗↑） |
| 可変容量ダイオード（バラクタダイオード） | 逆バイアス電圧の大きさで空乏層の厚さが変わり、静電容量が変化する | 逆バイアス印加時 | 順バイアスでは通常ダイオードと同じ動作 |
| 太陽電池（光起電力効果） | PN接合に光を当てると電子・正孔対が生成され、内蔵電界で分離されて起電力が発生 | 半導体PN接合 | 光が当たらなければ起電力は発生しない |
バラクタダイオードの原理（R02 出題）
逆バイアス電圧 \(V_R\) を大きくするほど空乏層が広がり、静電容量 \(C\) が小さくなる。
（近似式。正確な指数は接合の形状に依存するが、試験では「逆バイアス↑→容量↓」の定性的理解が問われる）
引っかかりやすいポイント：バラクタダイオードは逆バイアスで使う。順バイアスをかけると普通のダイオードとして電流が流れてしまい、可変容量素子として機能しない。
太陽電池の動作原理（R01・H20 出題）
太陽電池はPN接合ダイオードに光を当てたもの。光が当たると電子・正孔対が生成され、PN接合の内蔵電界（接合部の電界）によって電子はN側へ、正孔はP側へ引き寄せられる。これが外部回路に電流として取り出せる。
起電力の向き：P側がプラス（高電位）、N側がマイナス（低電位）になる。つまり順方向に起電力が発生する。
引っかかりやすいポイント：太陽電池は「光エネルギーを電気エネルギーに変換する」素子であり、外部から電圧を印加して使うのではない。光起電力効果（フォトボルタイック効果）と光電効果（金属表面から電子が飛び出す）を混同しないこと。前者はPN接合内部の現象、後者は金属表面の現象。
📊 比較表¶
N型半導体 vs P型半導体¶
| 項目 | N型 | P型 |
|---|---|---|
| ドーパント | リン（P）・ヒ素（As）など（5価） | ボロン（B）など（3価） |
| 多数キャリア | 電子（負の電荷） | 正孔（ホール、正の電荷） |
| 少数キャリア | 正孔 | 電子 |
| Nの意味 | Negative（電子が多い） | — |
| 電気的中性 | 中性（ドーパント核が正電荷を持つ） | 中性（ドーパント核が負電荷の不足） |
| 不純物の呼称 | ドナー（電子を供与する） | アクセプター（電子を受け取る） |
ドナー・アクセプターの覚え方（H18・H25・R03 出題）
ドナー（Donor）＝ 与える人：5価の原子（リン・ヒ素）は共有結合に4個使い、余った1個の電子をシリコンに供与する。これが自由電子になる → N型。
アクセプター（Acceptor）＝ 受け取る人：3価の原子（ボロン）は共有結合に3個しか提供できず、1か所が「電子の空き」（正孔）になる → P型。
穴埋め問題では「5価の不純物を加えると（ ）が生成され、電子が多数キャリアとなる」という形式が頻出。答えは「ドナー」「N型半導体」の順番で入る。
順バイアス vs 逆バイアス¶
| 項目 | 順バイアス | 逆バイアス |
|---|---|---|
| P側への印加 | ＋（高電位） | −（低電位） |
| 電流 | 大きく流れる（\(V_F\) 以上で急増） | ほぼ流れない（逆飽和電流のみ） |
| 空乏層 | 薄くなる | 厚くなる |
| 例外動作 | — | ツェナー降伏・アバランシェ降伏 |
ダイオードの電圧方向を回路図から判断する手順（R04下・H19 出題）
過去問で「各ダイオードに加える電圧の方向（順バイアス / 逆バイアス）を答えよ」という形式が繰り返し出題されている。
判断の3ステップ
- 回路図でダイオードのアノード（A）とカソード（K）を特定する → 記号の三角形の底辺側がアノード（P型）、頂点側（棒のある側）がカソード（N型）
- アノード・カソードそれぞれの電位を回路から読み取る
- アノード電位 > カソード電位 → 順バイアス（電流が流れる） アノード電位 < カソード電位 → 逆バイアス（電流がほぼ流れない）
よくある引っかけ：電源の＋側に接続されているからといって順バイアスとは限らない。電源の＋側にカソードが接続されていれば逆バイアスになる。「アノードが高電位か」という一点だけを確認する習慣を付けること。
真性半導体 vs 不純物半導体¶
| 項目 | 真性半導体 | 不純物半導体（N型・P型） |
|---|---|---|
| 組成 | 純粋なシリコン・ゲルマニウム | ドーパントを微量添加 |
| キャリア密度 | 低い（室温では非常に少ない） | 高い（ドーパント濃度に依存） |
| 電子と正孔の数 | 等しい | 多数キャリアが圧倒的に多い |
| 導電率 | 低い | 高い（温度でも変化） |
半導体 vs 金属の温度特性¶
| 項目 | 半導体 | 金属（導体） |
|---|---|---|
| 温度↑ → 抵抗 | 減少（キャリア増加） | 増加（格子振動で散乱増加） |
| 温度係数 | 負（NTC） | 正（PTC） |
| 応用 | サーミスタ（温度センサ） | 測温抵抗体（RTD） |
🕳️ よくある勘違いTOP3¶
❌ こう思いがち①: N型は「負電荷の物質」だから、N型全体が負に帯電している ✅ 実際は: N型のNは「多数キャリアが電子（Negative）」という意味で、物質全体の電荷は中性。ドーパントのリン原子は正の核（+5価）を持つので、加えた電子（−1個）と相殺されている。
❌ こう思いがち②: 逆バイアスをかけると電流は完全にゼロになる ✅ 実際は: 逆バイアスでも微小な「逆飽和電流（Is）」が流れる。温度依存性が高く、温度上昇で急増する。ツェナー降伏電圧まで達すると急激に大電流が流れる。
❌ こう思いがち③: ダイオードの向きは「どこでも電流の向き＝アノード→カソード」 ✅ 実際は: アノード（P側）が高電位のときに順バイアス。回路図上の記号（三角の頂点方向が電流方向）と実物の向きを混同しないこと。逆接続は完全なアウト。
❌ こう思いがち④: 太陽電池に光を当てると逆方向（N側プラス）に電圧が発生する ✅ 実際は: 光が当たると正孔がP側に、電子がN側に集まり、P側がプラス（順方向と同じ極性）の起電力が発生する。太陽電池は「光で動くPN接合」であり、外部から電圧を与えるのではなく自ら起電力を生む。
❌ こう思いがち⑤: バラクタダイオードは順バイアスで大きな静電容量が得られる ✅ 実際は: バラクタダイオードは逆バイアスで使う可変容量素子。逆バイアスを強くするほど空乏層が広がり静電容量は小さくなる。順バイアスをかけると電流が流れてしまい容量素子として機能しない。
🧩 正答者 vs 誤答者¶
| 観点 | ❌ 誤答者 | ✅ 正答者 |
|---|---|---|
| N型の電荷 | 「N＝負電荷」なのでN型全体が負に帯電していると思う | N型はドナー（陽イオン）と電子が釣り合い、全体は電気的中性 |
| ダイオードの向き | カソード（N側）→アノード（P側）に電流が流れると思う | アノード（P側）→カソード（N側）が順方向（電流が流れる向き） |
| 温度特性 | 「半導体も金属も温度↑なら抵抗↑」と思い込む | 半導体は温度↑→キャリア増加→抵抗↓（金属とは逆） |
| 逆バイアスで電流 | 「逆方向なら電流完全ゼロ」と思い込む | 微小な逆飽和電流が流れる（温度依存あり） |
| PN接合の空乏層 | 順バイアスで空乏層が拡大すると思う | 順バイアスで空乏層は縮小、逆バイアスで拡大 |
📝 出題実績¶
出典: 電験王3（denken-ou.com）H18〜R07上期の過去問一覧より収集（2026-03-30） ※ 電子理論（半導体等）の問11から、半導体素子（ダイオード・FET・pn接合等）の問題を抽出。トランジスタ増幅回路は transistor.md を参照。
| 年度 | 問 | 形式 | 何が問われたか |
|---|---|---|---|
| R07上 | 問11 | 穴埋 | ホール素子の動作原理 |
| R06下 | 問11 | 論説 | 電界効果トランジスタの種類や特徴 |
| R06上 | 問11 | 論説 | バイポーラトランジスタと電界効果トランジスタ |
| R05下 | 問11 | 穴埋 | FETの動作原理 |
| R05上 | 問11 | 穴埋 | ホール素子の動作原理 |
| R05上 | 問12 | 穴埋 | 異なる2種類の金属を接合した際の特性 |
| R04下 | 問11 | 穴埋 | 各ダイオードに加える電圧の方向 |
| R04上 | 問11 | 穴埋 | 電界効果トランジスタの特徴 |
| R03 | 問11 | 論説 | 真性半導体及び不純物半導体の特徴 |
| R02 | 問11 | 穴埋 | 可変容量ダイオード（バラクタダイオード） |
| R01 | 問11 | 穴埋 | 太陽電池 |
| H30 | 問11 | 論説 | 半導体素子 |
| H29 | 問11 | 論説 | 半導体のpn接合 |
| H28 | 問11 | 論説 | 半導体 |
| H27 | 問11 | 穴埋 | 半導体レーザ |
| H26 | 問12 | 論説 | 半導体のpn接合を利用した素子 |
| H25 | 問11 | 穴埋 | 不純物半導体 |
| H24 | 問11 | 論説 | 半導体集積回路（IC） |
| H23 | 問11 | 穴埋 | 電界効果トランジスタ（MOSFET） |
| H22 | 問11 | 穴埋 | ホール効果の原理 |
| H21 | 問11 | 論説 | 真性半導体と不純物半導体の特徴 |
| H20 | 問11 | 穴埋 | pn接合した半導体の太陽電池の原理 |
| H19 | 問11 | 穴埋 | 各ダイオードに加える電圧の方向 |
| H18 | 問11 | 穴埋 | 不純物半導体の特徴と不純物の知識 |
→ 出題頻度: ★★★★（毎年度1問、問11に固定）
確認問題
問題: シリコンPN接合ダイオードに順方向電圧を印加する。導通開始電圧はおよそ何Vか。また逆方向に電圧を印加したとき、電流は流れるか。
解答
答え: 導通開始電圧≈0.6〜0.7V。逆方向には微小な逆飽和電流が流れる（完全には遮断されない） ポイント: シリコンの順方向電圧降下は約0.6〜0.7V。ゲルマニウムは約0.2〜0.3V
Level 2: 数学的背景 🔬
バンドギャップと半導体の温度特性
物質の電気的性質はエネルギーバンドギャップ（Eg）で決まる： - 導体：Eg ≈ 0（価電子帯と伝導帯が重なる） - 半導体：Eg ≈ 0.7〜1.5eV（Si: 1.12eV, Ge: 0.67eV） - 絶縁体：Eg > 5eV
温度上昇でキャリア密度 \( n_i \propto e^{-E_g/(2kT)} \) が指数的に増加するため、半導体の抵抗は温度上昇とともに指数的に減少する（NTC特性）。
Level 3: 実務との接点 🏭
パワー半導体（IGBT、SiC-MOSFET）はインバータ・コンバータの中核素子。工場のインバータ設備は半導体デバイスで交流→直流→交流変換を行い、モーターの可変速制御を実現している。
🔬 電子放出と光電効果¶
電子放出の4種類¶
| 種類 | メカニズム | 主な材料・用途 |
|---|---|---|
| 熱電子放出 | 高温加熱により自由電子が仕事関数を超えるエネルギーを得て飛び出す | タングステン、タンタル（真空管・電子銃） |
| 光電子放出（光電効果） | 金属表面に光（電磁波）が当たり電子が飛び出す。限界振動数 \(\nu_0\) 以上で発生 | 光電管、光センサ |
| 二次電子放出 | 高速電子が衝突し、内部電子がエネルギーをもらい飛び出す | 光電子増倍管 |
| 電界放出（冷陰極放出） | 強電界印加でトンネル効果により電子が飛び出す | 電界放出型ディスプレイ（FED） |
光電効果の公式¶
| 記号 | 意味 | 値・単位 |
|---|---|---|
| \(K_0\) | 飛び出す電子の最大運動エネルギー | J |
| \(h\) | プランク定数 | \(6.63 \times 10^{-34}\) J·s |
| \(\nu\) | 光の振動数 | Hz |
| \(W\) | 仕事関数（その金属固有の値） | J |
限界振動数 \(\nu_0\)（カットオフ周波数）
\(K_0 = 0\) のとき電子がギリギリ飛び出す条件:
限界波長 \(\lambda_0\)
光の速さ \(c = \nu\lambda\) より:
よくある勘違い¶
光を「強く」しても限界振動数以下では光電子は出ない
光の強さ = 光子（フォトン）の数。1個の光子のエネルギーは \(h\nu\) で振動数のみで決まり、光の強さには関係しない。
- 振動数 \(\nu < \nu_0\) → 光をいくら強くしても光電子は飛び出さない
- 振動数一定で光を強くする → 光電子の数は増えるが、最大運動エネルギー \(K_0\) は変わらない
- 振動数を上げる → \(K_0\) が増加（電子1個1個が速くなる）
📝 補足：出題実績¶
| 回 | 問番号 | 内容 |
|---|---|---|
| R05上 | 問12 | 2種の金属接合と温度差による起電力（ゼーベック効果）→ 次セクション参照 |
| H22 | 問11 | 光電効果・ゼーベック効果・ホール効果の複合出題 |
🌡️ 熱起電力・ホール効果¶
ゼーベック効果とペルチェ効果¶
| 効果 | 現象 | 利用例 |
|---|---|---|
| ゼーベック効果 | 2種類の金属を両端で接合し、接合部に温度差を与えると起電力が発生する | 熱電対・熱電温度センサ |
| ペルチェ効果 | 閉回路に外部から電流を流すと、一方の接合部で吸熱、他方で発熱する（ゼーベック効果の逆） | 電子冷却器（熱電冷却モジュール） |
覚え方
- ゼーベック：熱→電気（温度差 → 起電力）
- ペルチェ：電気→熱（電流 → 温度差）
ホール効果¶
出題頻度: ★★★★★（R07上 問11 / R05上 問11 / H22 問11 — 近年3回出題）
p型半導体に電流 \(I\) を流し、電流に対して垂直方向に磁束密度 \(B\) の磁界を加えると、電流と磁界の両方に直交する方向にホール電圧 \(V_H\) が発生する。
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| \(V_H\) | ホール電圧 | V |
| \(R_H\) | ホール係数（材料固有） | m³/C |
| \(B\) | 磁束密度 | T |
| \(I\) | 電流 | A |
| \(d\) | 磁界方向の半導体の厚さ | m |
p型とn型でのホール電圧の向き
| 型 | キャリア | 偏り方向 | ホール電圧の向き |
|---|---|---|---|
| p型 | 正孔（ホール） | 電流・磁界に直交する方向に正孔が偏る → 一方の電極が正 | 電流方向・磁界方向に対して特定方向 |
| n型 | 電子 | 電子が偏る → 電荷の符号が逆 | p型と逆向き |
ホール電圧の向きを図から判断する手順（R07上・R05上 出題）
過去問では「p型（またはn型）半導体に電流と磁界を与えたとき、どちらの面が高電位になるか」を問う穴埋め形式が頻出。
p型半導体の場合（キャリア＝正孔）
- 電流の方向を確認する（例：左→右）
- 正孔は電流と同じ方向（左→右）に動く
- 磁界（例：手前→奥、つまり紙面に垂直で裏側向き）によるローレンツ力を考える
- 正孔（正電荷）に働くローレンツ力の方向：フレミングの左手則を使う
- 電流方向に人差し指、磁界方向に中指、力の方向に親指
- 正孔が偏った側が高電位（＋）になる
n型半導体の場合（キャリア＝電子）
- 電流は左→右でも、電子は右→左に動く（電流と逆方向）
- 電子（負電荷）に働くローレンツ力を考えると、偏る方向はp型と同じ側になる
- しかし電子（負電荷）が偏るので、その側が低電位（−）になる
- つまりホール電圧の向きがp型と逆になる
試験での定番ポイント：「p型とn型でホール電圧の向きが逆になる」==という事実そのものが選択肢になることが多い。==ホール効果を使ってキャリアの種類（p型かn型か）を判別できる、という応用も覚えておく。
ホール効果の応用
- 磁界センサ（ホール素子）
- 電流センサ（非接触電流計測）
- 位置・回転検出（ブラシレスモータの回転子位置検出）
📝 補足：出題実績¶
| 回 | 問番号 | 内容 |
|---|---|---|
| R07上 | 問11 | ホール効果（p型半導体のホール電圧の方向） |
| R05上 | 問11 | ホール効果（ホール電圧の式・キャリアの挙動） |
| H22 | 問11 | 光電効果・ゼーベック効果・ホール効果の複合出題 |
Level 2: 数学的背景 🔬
ローレンツ力によるキャリア偏向
電流方向を x、磁界方向を z とすると、キャリアには \(z\) 方向の磁界によって \(y\) 方向のローレンツ力 \(F = qv \times B\) が働く。キャリアが偏って電荷分布の不均一が生じ、y方向に電界（ホール電界）が生まれる。定常状態ではローレンツ力と静電力が釣り合い、ホール電圧が安定する。
p型（正孔）と n型（電子）ではキャリアの移動方向が同じでも電荷符号が逆のため、ホール電圧の符号が反転する。これを利用してキャリアの種類（p型/n型）を判別することができる。
Level 3: 実務との接点 🏭
ホール素子は工場の電流センサや位置センサに広く使われている。インバータ内の電流検出にも利用され、貫通型ホールCTは既設配線を外さずに設置できるため保全作業での活用頻度が高い。ゼーベック効果を使った熱電対（K型・J型など）は工場の温度計測の標準手段であり、原理を押さえておくと現場トラブル対応に直結する。
最終確認: 2026-04-01 | ステータス: v0.7（構造・公式・数値検証済み） | バージョニング基準