磁界¶

磁界の問題は「どの源か（点か線か）」を最初に確認する。それだけで距離依存がわかる。

5秒で思い出す¶

「直線電流の磁界は 1/r（線だから2次元）、点電荷の電界は 1/r²（点だから3次元）」

概念・趣旨¶

無限長直線電流による磁界¶

電流が流れる無限長の直線導体の周りに磁界が生じる。磁界の大きさ H は次の関係で決まる。

式の意味: 電流 I が大きいほど強く、導体からの距離 r が遠いほど弱くなる
距離依存: 1/r — 距離が2倍になると磁界は半分になる
公式: H = I ÷ (2πr)　[A/m]
向き: アンペアの右ねじの法則（電流の方向に右ねじを進めると、磁界はねじの回転方向）

右ねじの法則の使い方

右手の親指を電流の向きに合わせる。残りの4本指が磁界の向き（電流を囲む方向に回る）。向きを決めてから大きさを計算するのが正解手順。

点電荷による電界（比較用）¶

静止した点電荷 Q の周りに電界 E が生じる。

式の意味: 電荷 Q が大きいほど強く、電荷からの距離 r の2乗に反比例して弱くなる
距離依存: 1/r² — 距離が2倍になると電界は1/4になる
公式: E = Q ÷ (4πε₀r²)　[V/m]

磁界 vs 電界距離依存比較表¶

項目	直線電流の磁界 H	点電荷の電界 E
源の形	線（1次元の源）	点（0次元の源）
広がり方	2次元的（円筒面）	3次元的（球面）
距離依存	1/r	1/r²
公式	H = I/(2πr)	E = Q/(4πε₀r²)
単位	A/m	V/m
向きの法則	右ねじの法則	クーロンの法則（同符号で反発）

なぜ距離依存が違うのか¶

「源の形」が違うから広がり方が変わる

直線電流は「線」の源。場は線を中心とした円筒面に広がる。円筒の表面積は半径 r に比例するので、磁界は 1/r で弱くなる。
点電荷は「点」の源。場は点を中心とした球面に広がる。球の表面積は半径 r の2乗に比例するので、電界は 1/r² で弱くなる。

結論: 線→円筒→1/r、点→球→1/r²　この因果を言えれば暗記不要。

磁界と磁束密度の違い¶

H（磁界）と B（磁束密度）はセットで出題される別物。

記号	名称	意味	単位
H	磁界	コイルや電流が「磁気的な力を作り出す能力」	A/m
B	磁束密度	実際に空間を通り抜ける磁束の密度（媒質の影響を受ける）	T (テスラ)
μ	透磁率	媒質が磁束を通しやすいかの係数	H/m

関係式: B = μH

μ（透磁率）の内訳

μ = μ₀ × μr（真空の透磁率 × 比透磁率）

真空・空気: μr ≒ 1
鉄・フェライト: μr = 数百〜数千（磁束が大幅に強まる）

同じ電流でも鉄心があると B が数百倍に増える。H は変わらない。

ひっかかりポイント¶

混同 No.1: 「磁界は1/r²では？」

誤パターン: 「距離が遠いと弱くなる → 電界の式 1/r² を磁界にも当てはめてしまう」

これは点電荷の電界の話。直線電流の磁界は 1/r（2乗ではない）。

瞬時に区別する方法:

「点（点電荷）→ 二乗（r²）」で統一して覚える
直線電流は「線」だから2乗にならない、と源の形で判断する

混同 No.2: H と B を同じものと思う

「磁界が強い = 磁束密度が大きい」は真空・空気中だけ正しい。

鉄心を入れると B = μH の μ が数百倍になるため、H が同じでも B は桁違いに増える。問題に「鉄心」「フェライト」が出たら B と H を分けて考える。

混同 No.3: 右ねじの法則の向きをミスする

計算を先にして向きを後で決めようとすると混乱する。

正しい手順: 向き（右ねじで確認）→ 大きさ（公式で計算）の順番を守る。向きが決まってから符号と大きさを埋める。

頻出論点と落とし穴¶

「無限長」の意味
- 「無限長直線電流」は試験問題の定番条件。有限長だと端の影響で式が変わる。
- 「無限長」と書いてあれば迷わず H = I/(2πr) を使ってよい。
磁界の重ね合わせ
- 複数の直線電流がある場合、各電流が作る磁界をベクトルで加算する。
- 向きが反対の場合は打ち消し合う。向きが同じ場合は強め合う。
- 計算前に各電流の磁界の向きをすべて確認してから足し算する。
距離 r の取り方
- r は電流が流れる導体の中心線からの距離（導体の表面からではない）。
- 問題文の図で「距離」がどこを指しているか確認する。
単位のチェック
- H の単位は A/m（アンペア毎メートル）。
- B の単位は T（テスラ）= Wb/m²（ウェーバー毎平方メートル）。
- 選択肢に「A/m²」「T/m」などのひっかけ単位が出ることがある。

正答者 vs 誤答者の視点差¶

観点	誤答者	正答者
距離依存	「遠いと弱くなる = 1/r²」と反射的に答える	源が「線」か「点」かを確認してから判断する
H と B	H = B だと思っている（真空前提で思考が止まる）	μ を介して別物と理解。媒質が変われば B だけ変わる
向きの計算	計算後に向きを決めようとして混乱	向き（右ねじ）→ 大きさの手順を守る
公式の意味	H = I/(2πr) をそのまま暗記	円筒面の面積が 2πr に比例するから 1/r になると理解

磁界¶