PID制御¶

30秒まとめ¶

P は現在の偏差に反応、I は過去の積み上がりを解消、D は変化の速度を先読みする。ハンチング（振動）の原因はほとんどゲイン過大か積分時間が短すぎる。チューニングは「P だけで落ち着かせてから I を入れる」が基本手順。

P / I / D の直感的な説明¶

パラメータ	見ているもの	役割	強くすると
P（比例ゲイン）	現在の偏差	偏差に比例した操作量を出す	応答が速くなる。過大でハンチング
I（積分時間 Ti）	過去の偏差の積み上がり	定常偏差（オフセット）を消す	遅くすると残留偏差が残る。短すぎるとハンチング
D（微分時間 Td）	偏差の変化速度	変化の先読みでオーバーシュートを抑制	ノイズを増幅する。一般的には0または小さめに設定

PID 演算式（位置型）

MV = Kp × [ e + (1/Ti) × ∫e dt + Td × de/dt ]

MV：操作量、Kp：比例ゲイン、e：偏差（SP-PV）、Ti：積分時間、Td：微分時間

ステップ応答法によるチューニング¶

最も現場で使いやすい方法。

手順¶

1. 制御ループを手動（Manual）にする
2. MV（操作量）を現在値から 10% ステップ変化させる
3. PV（測定値）のステップ応答を記録する
4. 応答曲線から以下を読み取る：
   - むだ時間（L）：MV 変化後 PV が反応し始めるまでの時間
   - 時定数（T）：応答が最終変化量の 63.2% に達するまでの時間
   - プロセスゲイン（Kp_process）：PV変化量 / MV変化量
5. Ziegler-Nichols 式でパラメータ計算

Ziegler-Nichols ステップ応答法（参考値）¶

制御	Kp	Ti	Td
P 制御	T / (Kp_process × L)	—	—
PI 制御	0.9 × T / (Kp_process × L)	3.3 × L	—
PID 制御	1.2 × T / (Kp_process × L)	2.0 × L	0.5 × L

Ziegler-Nichols はあくまで出発点

計算値をそのまま使うと応答が振動的になることが多い。Kp を計算値の 50〜70% から始めて調整するのが実務的。

ハンチング（振動）の3大原因と対処¶

原因	症状	対処
比例ゲイン過大	規則的な振動。振幅が一定	Kp を 50〜70% に下げる
積分時間が短すぎる	振幅が徐々に拡大する	Ti を 2〜3 倍に延ばす
むだ時間が大きい	低周波の遅い振動	フィルタ追加・D 成分追加・カスケード制御を検討

カスケード制御¶

1つの制御ループの出力が別のループの目標値（SP）になる構成。

flowchart LR
    A[SP（温度）] --> B[Primary Controller\n温度調節計]
    B -- Secondary SP --> C[Secondary Controller\n流量調節計]
    C --> D[制御弁]
    D --> E[プロセス]
    E -- 流量 PV --> C
    E -- 温度 PV --> B

適用場面：外乱の多い流量・圧力を内側ループで素早く抑制し、外側ループの温度や液位を安定させたい場合。

ワインドアップ（積分飽和）と防止策¶

制御弁が全開/全閉（飽和状態）になっているとき、I（積分）項は偏差を積み続けて大きな値になる（ワインドアップ）。弁が飽和から解放された瞬間に、蓄積した積分分が一気に放出されてオーバーシュートが発生する。

防止策¶

機能	内容
アンチリセットワインドアップ（ARW）	出力が飽和したとき積分計算を停止する
出力リミット（HL/LL）	MV の上下限をリミットして積分の蓄積を制限する
バックキャルキュレーション	弁の実開度をフィードバックして積分値を補正する

主要メーカーのパラメータ表記対応表¶

パラメータ	横河 CENTUM	ABB 800xA	Emerson DeltaV
比例帯（PB）または比例ゲイン	PB（%）	GAIN	GAIN
積分時間	TI（min）	RESET（min）	RESET（min）
微分時間	TD（min）	RATE（min）	RATE（min）

比例ゲインと比例帯の関係

比例帯 PB（%）= 100 / Kp PB が小さいほどゲインが高い（応答が敏感）。例：PB=50% → Kp=2.0