⚡ 電気担当

PID制御¶

30秒まとめ¶

P は現在の偏差に反応、I は過去の積み上がりを解消、D は変化の速度を先読みする。ハンチング（振動）の原因はほとんどゲイン過大か積分時間が短すぎる。チューニングは「P だけで落ち着かせてから I を入れる」が基本手順。

P / I / D の直感的な説明¶

パラメータ	見ているもの	役割	強くすると
P（比例ゲイン）	現在の偏差	偏差に比例した操作量を出す	応答が速くなる。過大でハンチング
I（積分時間 Ti）	過去の偏差の積み上がり	定常偏差（オフセット）を消す	遅くすると残留偏差が残る。短すぎるとハンチング
D（微分時間 Td）	偏差の変化速度	変化の先読みでオーバーシュートを抑制	ノイズを増幅する。一般的には0または小さめに設定

PID 演算式（位置型）

MV = Kp × [ e + (1/Ti) × ∫e dt + Td × de/dt ]

MV：操作量、Kp：比例ゲイン、e：偏差（SP-PV）、Ti：積分時間、Td：微分時間

ステップ応答法によるチューニング¶

最も現場で使いやすい方法。

手順¶

1. 制御ループを手動（Manual）にする
2. MV（操作量）を現在値から 10 % ステップ変化させる
3. PV（測定値）のステップ応答を記録する
4. 応答曲線から以下を読み取る：
   - むだ時間（L）：MV 変化後 PV が反応し始めるまでの時間
   - 時定数（T）：むだ時間 L が終わった時点を起点に、応答が最終変化量の 63.2 % に達するまでの時間
     ※ MV ステップ時点から測ると T が L だけ過大になり、Kp が過大 → ハンチングの原因
   - プロセスゲイン（Kp_process）：PV 変化量 / MV 変化量
     ※ PV・MV とも「レンジに対する %」でそろえて無次元にする
5. Ziegler-Nichols 式でパラメータ計算

Ziegler-Nichols ステップ応答法（参考値）¶

制御	Kp	Ti	Td
P 制御	T / (Kp_process × L)	—	—
PI 制御	0.9 × T / (Kp_process × L)	3.3 × L	—
PID 制御	1.2 × T / (Kp_process × L)	2.0 × L	0.5 × L

Ziegler-Nichols はあくまで出発点

計算値をそのまま使うと応答が振動的になることが多い。Kp を計算値の 50〜70% から始めて調整するのが実務的。

ハンチング（振動）の3大原因と対処¶

原因	症状	対処
比例ゲイン過大	規則的な振動。振幅が一定	Kp を 50〜70% に下げる
積分時間が短すぎる	振幅が徐々に拡大する	Ti を 2〜3 倍に延ばす
むだ時間が大きい	低周波の遅い振動	Kp を下げ Ti を延ばす。内側ループで外乱を速く潰せるならカスケード制御、それでも足りなければむだ時間補償（スミス補償）を検討

むだ時間が支配的なループに D を足しても効かない

D 動作が見ているのは「PV の変化速度」です。むだ時間 L の間はプロセスの変化がそもそも PV に現れないため、 D はすでに遅れて届いた変化に反応するだけで、先読みにはなりません。ノイズ増幅の副作用だけが残ります。フィルタ追加も同様で、位相遅れを増やすぶん振動を悪化させる側に働きます。 L / T（むだ時間と時定数の比）が大きいループでは、まずゲインを下げて安定させるのが定石です。

カスケード制御¶

1つの制御ループの出力が別のループの目標値（SP）になる構成。

flowchart LR
    A[SP（温度）] --> B[Primary Controller\n温度調節計]
    B -- Secondary SP --> C[Secondary Controller\n流量調節計]
    C --> D[制御弁]
    D --> E[プロセス]
    E -- 流量 PV --> C
    E -- 温度 PV --> B

適用場面：外乱の多い流量・圧力を内側ループで素早く抑制し、外側ループの温度や液位を安定させたい場合。

ワインドアップ（積分飽和）と防止策¶

制御弁が全開/全閉（飽和状態）になっているとき、I（積分）項は偏差を積み続けて大きな値になる（ワインドアップ）。弁が飽和から解放された瞬間に、蓄積した積分分が一気に放出されてオーバーシュートが発生する。

防止策¶

機能	内容
アンチリセットワインドアップ（ARW）	出力が飽和したとき積分計算を停止する
出力リミット（HL/LL）	MV の上下限をリミットして積分の蓄積を制限する
バックキャルキュレーション	弁の実開度をフィードバックして積分値を補正する

主要メーカーのパラメータ表記対応表¶

パラメータ	横河 CENTUM	ABB 800xA	Emerson DeltaV
比例帯（PB）または比例ゲイン	PB（%）	GAIN	GAIN
積分時間	TI	RESET	RESET
微分時間	TD	RATE	RATE

積分時間・微分時間の単位は必ず取扱説明書で確認する

積分時間・微分時間の既定単位は機種・ブロック・エンジニアリング設定によって秒と分のどちらもあり、 RESET については「時間（min）」ではなく「1分あたりの繰返し回数（repeats/min）」を採る機器もあります。取り違えると整定値が 60 倍・1/60 倍ずれ、ハンチングや制御不能の直接原因になります。上表はパラメータ名の対応のみを示すもので、単位は当該機器の取扱説明書で必ず確認してください（本Wikiでは未照合）。

比例ゲインと比例帯の関係

比例帯 PB（%）= 100 / Kp PB が小さいほどゲインが高い（応答が敏感）。例：PB=50% → Kp=2.0

根拠¶

時定数 T の起点を明記しました（2026-08-02 是正）¶

かつて本ページは時定数 T を「応答が最終変化量の 63.2 % に達するまでの時間」とだけ書き、起点を示していませんでした。ステップ応答法が前提とする一次遅れ＋むだ時間モデルは次の形です。

PV(t) = K × ΔMV × { 1 − exp( −(t − L) / T ) }   （t ≧ L）

K  : プロセスゲイン、L : むだ時間、T : 時定数

指数の中が (t − L) であることから、応答が 63.2 % に達するのは t = L + T です。したがって T は むだ時間 L が終わった時点から測ります。MV をステップさせた時点から測ると、読み取り値は L + T になり T が L だけ過大になります。

過大量は倍率 (T + L) / T = 1 + L/T で効くため、むだ時間の比率が大きいループほど誤差が大きくなります。

L / T	Kp の過大率
0.1	+10 %
0.2	+20 %
0.5	+50 %
1.0	+100 %

数値検算（K = 1、L = 2、T = 10。2026-08-02 に計算して確認）。63.2 % 到達は t = 12 で、これを T と誤読した場合:

制御	正しい Kp	T = 12 と誤読	差
P	5.00	6.00	+20 %
PI	4.50	5.40	+20 %
PID	6.00	7.20	+20 %

Ti・Td は L だけで決まるため、この誤読の影響を受けません。過大になるのはゲインだけで、そのまま入れると振動側に振れます。

Ziegler-Nichols 式は再確認済み¶

上表の係数（P: T/(Kp_process・L)／PI: 0.9T/(Kp_process・L)・Ti = 3.3L／PID: 1.2T/(Kp_process・L)・Ti = 2L・Td = 0.5L）は、流通しているステップ応答法（反応曲線法）の値と一致することを 2026-08-02 に確認しました。比例帯 PB = 100/Kp、PB = 50 % → Kp = 2.0 も定義どおりです。

プロセスゲインは無次元にそろえる¶

Kp_process = PV 変化量 / MV 変化量は、PV と MV をそれぞれのレンジに対する % で取って初めて無次元になります。PV を工業単位（℃・kPa 等）、MV を % で取ると Kp_process が「℃/%」のような単位を持ち、Z-N 式から出る Kp も「%/℃」になります。調節計側が無次元のゲイン（または比例帯 %）を期待している場合、レンジ倍だけずれた値を入れることになります。

実務慣行（規格の裏付けなし）¶

次はいずれも現場の目安であり、規格・法令が定めた値ではありません。

MV のステップ幅 10 %。プロセスが動く範囲で、かつ製品品質に影響しない幅を選ぶという趣旨の値です
計算値の 50〜70 % から始める
ハンチング対処の Kp を 50〜70 % に下げる／Ti を 2〜3 倍に延ばす
カスケード制御の適用場面、ワインドアップ防止策の3区分

原本未照合（honest-hold）¶

Ziegler-Nichols 法の原論文（Ziegler & Nichols, 1942）を本 Wiki では照合していません。 上表の係数は流通している値との一致を確認したにとどまり、原論文からの逐語引用ではありません。「計算値をそのまま使うと振動的になるのは 1/4 減衰比を設計目標にしているため」という説明が一般的ですが、原本未照合のため本 Wiki では断定しません
主要メーカーのパラメータ表記対応表は名称の対応のみです。単位（秒／分／repeats per min）は本文の danger 注記のとおり未照合で、取扱説明書での確認が必要です
スミス補償・バックキャルキュレーション等の実装は機器のブロック仕様に依存します。本ページは考え方のみを扱います

限界の明示¶

ステップ応答法が前提とするのは一次遅れ＋むだ時間で近似できるプロセスです。積分性プロセス（液位・バッチ昇温など、MV を変えると PV が戻らず動き続けるもの）や逆応答を持つプロセスには、この手順をそのまま当てはめられません
ステップ試験はプラントを乱します。 実施前に運転部門の了解と、外れたときの戻し方（Manual 復帰・MV 復元値）を決めてください

正典参照¶

項目	正典
4-20 mA・NAMUR NE 43 の信号レベル	計装基礎
調節計側の設定項目・実装	調節計・記録計
PID 出力を受ける弁の応答・シート漏れ等	制御弁
DCS の PID ブロックと運用	DCS
ハンチングの現場切り分け	制御弁トラブル

照合日: 2026-08-02。