電気計測¶

「倍率器は直列、分流器は並列」を体に刻む。計器の種類は動作原理と交流/直流対応で切り分ける。

5秒で思い出す¶

「電圧計は直列（倍率器）、電流計は並列（分流器）、ブリッジは対辺の積が等しいとき平衡」

概念・趣旨¶

倍率器（電圧計の測定範囲拡大）¶

電圧計の測定範囲を広げるために、電圧計に直列に抵抗（倍率器）を追加する。

目的: 電圧計の内部抵抗 r に直列抵抗 R_m を加え、全体の電圧を分担させる
倍率の意味: 全体電圧 V_total が電圧計の表示値 V_meter の何倍かを示す
公式: m = (R_m + r) / r = 1 + R_m/r
倍率器の抵抗: R_m = r(m - 1)
例）倍率 m = 5、内部抵抗 r = 1kΩ → R_m = 1kΩ × (5-1) = 4kΩ

倍率器のイメージ

電圧計は「r だけで測れる範囲」しか持っていない。R_m を直列に追加することで、全体の電圧を r と R_m で按分する。電圧計は自分の分（r の分）だけを表示し、倍率 m を掛けると全体電圧がわかる。

分流器（電流計の測定範囲拡大）¶

電流計の測定範囲を広げるために、電流計に並列に抵抗（分流器）を追加する。

目的: 電流計の内部抵抗 r に並列抵抗 R_s を加え、電流を分担させる
倍率の意味: 全体電流 I_total が電流計を流れる電流 I_meter の何倍かを示す
公式: m = 1 + r/R_s
分流器の抵抗: R_s = r / (m - 1)
例）倍率 m = 10、内部抵抗 r = 0.1Ω → R_s = 0.1Ω / (10-1) = 0.0111Ω

分流器のイメージ

電流計に並列抵抗を接続すると、電流が r と R_s に分かれる。電流計には全体の 1/m だけ流れ、残りは分流器を通る。R_s が小さいほど多くの電流を迂回させられる。

ホイートストンブリッジ¶

4辺の抵抗でブリッジを組み、検流計がゼロを示すとき（平衡時）に未知抵抗を求める。

4辺の定義: P（左上）、Q（左下）、R（右上）、X = Rx（右下・未知抵抗）
平衡条件: P × Rx = Q × R（対辺の積が等しい）
平衡時: 検流計に電流が流れない（ゼロ点法）
未知抵抗の計算: Rx = (Q / P) × R
高精度な抵抗測定が可能（電流計・電圧計の読み誤差を排除できる）

「対辺の積」の覚え方

ブリッジを菱形で描くと、向かい合う辺（対辺）の積が等しいとき平衡。P（左上）とRx（右下）が対辺ペア、Q（左下）とR（右上）が対辺ペア。「P×Rx = Q×R → Rx = (Q/P)×R」の形で固定して覚える。

二電力計法（三相電力測定）¶

三相3線式の電力を2台の単相電力計で測定する方法。

二電力計法の公式と落とし穴

三相有効電力 P = W₁ + W₂
三相無効電力 Q = √3 × (W₁ - W₂)
力率 cosφ は tanφ = √3 × (W₁ - W₂) / (W₁ + W₂) から求める
ひっかかり：「P = W₁ × W₂（積）」は誤り。必ず「W₁ + W₂（和）」

計器の誤差¶

絶対誤差: ε = 測定値 - 真値（単位あり）
誤差率: δ = (測定値 - 真値) / 真値 × 100 [%]（相対誤差、単位なし）
精度階級: 計器の最大誤差率を示す。0.5級 = 最大目盛値に対して ±0.5%

精度階級の読み方

0.5級の電圧計で最大目盛 100V の場合、許容誤差は 100V × 0.5% = ±0.5V。測定値が 50V のときでも誤差は ±0.5V（相対誤差は ±1%になる）。常に最大目盛に対するパーセントであることに注意。

比較表¶

計器の種類と動作原理¶

計器	動作原理	交流/直流	特徴
可動コイル形	電磁力（コイルに電流→磁界から力）	直流のみ	高精度・高感度・消費電力小
可動鉄片形	電磁力（鉄片吸引・反発）	交流・直流	丈夫・安価・商用周波数に使用
電流力計形	電磁力（固定コイル×可動コイル）	交流・直流	電力計に使用。波形影響なし
整流形	整流器 + 可動コイル	交流（平均値検波）	平均値計測→実効値換算して表示
熱電形	ジュール熱（熱電対）	交流・直流	実効値直読。高周波・波形不問

倍率器 vs 分流器¶

項目	倍率器（電圧計）	分流器（電流計）
接続方法	直列	並列
目的	電圧範囲を広げる	電流範囲を広げる
抵抗の大きさ	大きい（r より大）	小さい（r より小）
倍率の式	m = 1 + R_m/r	m = 1 + r/R_s
抵抗の式	R_m = r(m-1)	R_s = r/(m-1)

なぜそうなのか¶

倍率器が直列、分流器が並列である理由

電圧計: 内部抵抗 r が大きいのが特徴（回路に影響を与えないため）。さらに大きい抵抗を直列に追加しても電流はほぼ変わらず、電圧だけが分担される。
電流計: 内部抵抗 r が小さいのが特徴（電圧降下を最小化するため）。並列に小さい抵抗を追加して電流を分流させ、電流計本体を流れる電流を減らす。

「計器の接続の基本」＝電圧計は並列（回路に）、電流計は直列（回路に）、の逆が拡張用の抵抗の接続方向になる。

ホイートストンブリッジが高精度な理由

電圧・電流計で直接抵抗を測ると、計器の誤差がそのまま測定誤差になる。ブリッジは「平衡時に検流計がゼロ」という状態を使うため、計器の絶対値精度が不要。ゼロ点の検出だけで済むので原理的に高精度。

ひっかかりポイント¶

倍率器・分流器の接続方向を逆にする

誤パターン: 「電圧範囲を広げるから並列に追加」「電流範囲を広げるから直列に追加」

倍率器（電圧計用）→ 直列。並列に追加すると電圧計の読みが変わらない。
分流器（電流計用）→ 並列。直列に追加すると電流計の読みが変わらない。

覚え方: 電圧計の回路接続（並列）の逆方向 = 倍率器は直列。電流計の回路接続（直列）の逆方向 = 分流器は並列。

ブリッジの平衡条件を「P/Q = R/S」で覚えると符号ミス

誤パターン: 比の形 P/Q = R/S と覚えると、どれが分子・分母かで混乱する。

正しい覚え方は 「対辺の積: P × S = Q × R」。菱形を描いて向かい合う辺同士の積が等しい、と図形的に記憶する。 Rx を求めるときは P×S = Q×Rx → Rx = P×S/Q と変形する。

絶対誤差と誤差率（相対誤差）の混同

誤パターン: 「誤差 = 測定値 - 真値」を「誤差率」と言ってしまう。

絶対誤差: ε = 測定値 - 真値（単位あり。例: +0.5V）
誤差率: δ = ε / 真値 × 100%（単位なし。例: +1%）

問題文が「誤差」か「誤差率」かを必ず確認。精度階級は最大目盛値基準の誤差率。

可動コイル形が交流を測れないことを忘れる

誤パターン: 「高精度だからどんな回路でも使える」と思い込む。

可動コイル形は直流専用。交流を測るには整流形（平均値→実効値換算）または熱電形（実効値直読）を使う。問題に「交流回路の電流測定」と書いてあれば可動コイル形は選ばない。

頻出論点と落とし穴¶

倍率器の計算でよくある計算ミス
- m = 5 のとき R_m = r × m と間違える。正しくは R_m = r(m-1) = 4r。
- 「m 倍」は「r の m 倍の電圧を測れる」であり、「追加する抵抗が r の m 倍」ではない。
分流器の計算でよくある計算ミス
- R_s = r / m と間違える。正しくは R_s = r/(m-1)。
- m = 2 のとき R_s = r（分流器と電流計の抵抗が等しい）→ 電流が半分ずつ流れる、と確認できる。
計器の誤差計算
- 精度階級の誤差は「最大目盛値 × 誤差率」で計算する（測定値に対してではない）。
- 実際の測定値が最大目盛の半分なら、相対誤差は精度階級の2倍になる。
熱電形の特徴を問う問題
- 実効値を直読できる唯一の方式（整流形は平均値測定を実効値換算）。
- 周波数特性が良く高周波測定に適する。波形の種類を問わず実効値が正確。
電流力計形の用途
- 電力計に使用される。固定コイルに電流、可動コイルに電圧を接続して電力 P = VI を測定。
- 交流・直流どちらでも使用可能（二乗平均なので波形不問）。

正答者 vs 誤答者の視点差¶

観点	誤答者	正答者
倍率器の接続	「電圧計に並列に追加」と反射的に答える	「直列に追加して電圧分担」と回路の原理から答える
倍率の公式	m = R_m/r と覚えて「1+」を忘れる	R_m = r(m-1) の変形を理解しているので導出できる
ブリッジ平衡条件	P/Q = R/S の比で覚えて分子分母を混乱	「対辺の積 P×S = Q×R」の積で覚えて混乱なし
誤差の種類	絶対誤差と誤差率を混同して単位を間違える	問題文の「誤差」か「誤差率」かを先に確認する
計器の選択	「高精度」だけで可動コイル形を選ぶ	交流/直流対応を先に確認してから選ぶ